Imaginaire pur

Définition

Soit  `z=x+iy` un nombre complexe avec `x`  et `y`  des réels.  On dit que  `z` est un nombre :

• réel si `y=0`  (c'est-à-dire \(\text{Im}(z)=0\) ), et on note alors  `z \in \mathbb{R}` ;
  
• imaginaire pur si   `x=0` (c'est-à-dire \(\text{Re}(z)=0\) ), et on note alors   `z \in i\mathbb{R}` .

R emarques

• Un nombre réel est un nombre complexe de partie imaginaire nulle.
  
• 0 est le seul nombre qui est à la fois réel et imaginaire pur.